Функции 2-х переменных
Диаграмма – матрица, столбцам и строкам которой приписывается смысл переменных, входящих в функцию в прямом или инверсном виде.
В клетках матрицы ставится произведение, образованное из букв, которыми названы строки и столбцы матрицы.
Обратим внимание на то, что данная матрица сразу указывает на возможную склейку произведений, входящих в выражение функции.
Так склейке подлежат все произведения, расположенные в соседних по вертикали и горизонтали клетках.
-
xy склеивается с xy и с xy;
-
xy склеивается с xy и с xy;
-
xy склеивается с xy и с xy;
-
xyсклеивается с xy и с xy;
Более того, эта же диаграмма дает и результат склейки: это название или строки, или столбца. При минимизации по данному методу заполняется диаграмма функции 2-х переменных по следующему правилу: если то или иное произведение входит в СДНФ функции, то в соответствующую ему клетку диаграммы ставится единица, и нуль – в противном случае. Если в диаграмме находится хотя бы две соседние единицы, то это означает, что два произведения склеиваются, а результатом склейки является произведение (в данном случае из одной буквы), именем которого названа данная строка или столбец.
Пример:
f(x,y) = xy
Выделим в диаграмме соседние единицы, и результат склейки дает минимальную форму функции: fmin(x,y) = x
Заметим, что результатом склейки является результат покрытия конституент единицы исходной функции простыми импликантами. В данном случае переменными, которыми названы строки и столбцы диаграммы.
